这是一篇关于三次方程公式如何运作的很好的文章，特别是介绍了求根与对称性之间的联系（这是理解五次方程公式不可能性的关键背景知识）。

一种新型的\"高级编程语言\"，似乎非常值得尝试制作，它是一种编译到Lean（或HOL等）的语言，专门用于让人类尽可能友好地阅读定义和定理。

不是证明——因为证明最重要的是证明正确——只是定义和定理。

预期的使用场景是，AI输出一堆证明，你要让任何阅读输出的人尽可能容易地理解实际被证明的精确主张是什么。

他们试图再次推动聊天控制通过。

如果我们想使精简以太坊共识链更积极地向'精简'发展，并增加强大的验证者隐私（零知识证明将存款与质押活动及取款解耦，并且每天重新匿名化质押者），那么这里有一条路径：

两周前，以太坊研究人员在柏林会面，继续规划协议的长远发展路线，此前在四月份于斯瓦尔巴群岛与客户端团队进行了讨论。

更新后的 strawmap 位于 ，我附上了一张图片。

我个人高层次的总结：

* “精益以太坊”并非一次性升级，而是一系列改进，将在三到四年内逐步部署到以太坊网络。但毋庸置疑，这确实是以太坊的第三次重大迭代，就像“合并”是第二次一样。协议中几乎所有主要部分都将被替换：

- 通过递归 STARK 进行验证，而非直接重新执行。递归 STARK 将成为协议中内置的一等核心组件。
- 将所有易受量子攻击的部分替换为量子安全替代方案。
- 共识：解耦可用链和最终性，一到两轮最终性。理论上最优的安全属性，比现在更简单、更快。
- 多维 gas。
- 状态：不仅是树结构，还包括可用的状态*类型*。
- 客户端架构的变更。
...

同时，进行简化、清理和面向未来的设计。所有这些都将以最小化对现有应用影响的方式进行。我们以前做过（合并），我们可以再次做到。

* H-star（又名 Hegota）很可能是以太坊最后一个主题上“精益前”的分叉。从 I-star 开始，我们做的大部分事情都将以某种方式具有非常强烈的“精益”感觉。

* 隐私不再是事后考虑，而是一等目标。在设计 Frames、mempool、状态树添加时，我们明确问：“好了，量子安全、无中介的隐私协议交易如何通过这里，开销是多少？”

* 对一切进行形式化验证以确保安全。

* 形式化验证也让我们对规范化（将协议的某些部分直接定义为用某种语言表达的字节码片段）更加放心。evm-asm 的部分目的是成为 EVM 的规范证明系统。

* 量子安全的优先级大大提高。这增加了大量工作（例如，最终确定量子安全的 blob 设计已变得紧迫；这项工作已经进行了数月）。

* 计划中最具颠覆性的部分可能是对状态的更改。越来越多的共识是，基本保持现有风格的“动态状态”不变，仅适度扩展，同时添加新的、更具可扩展性（例如，构建者无需同步/存储所有）但限制更多、且将大量扩展的状态类型。

例如，2030 年的以太坊可能是：2 TB 现有风格（动态）状态，以及 100 TB 新风格（可扩展但受限）状态。

这种“新风格”状态非常适合 ERC20、NFT、许多 DeFi 用例，但不适用于高度“中心化”的对象，如 Uniswap 合约、链上订单簿或其他复杂事物（这些对以太坊至关重要，但只占状态的一小部分）。

因此，重写任何应用并非*必要*，但例如将 ERC20 代币重写为使用目前正在探索的新型 UTXO 存储的新设计，将会非常*节省成本*，因为交易费可降低 10 倍以上。

这些新状态类型的设计（当前想法：键控随机数、环形缓冲区、UTXO、静态可访问状态、临时状态）是一个需要大量应用开发者（包括隐私友好型应用开发者）反馈的领域，可能需要多轮重新思考和迭代。

* 在总状态大小大幅增加的背景下，我们需要解决谁存储这些状态以及他们存储动机的激励问题。即使说“每个节点存储 1%”也不够好——为什么他们存储那 1%，并且愿意提供服务？这正被提升为一等研究领域。

* 以太坊需要以某种形式拥有除 EVM 之外的“虚拟机”——至少，我们需要像 leanISA 这样的东西用于递归 STARK——并且将其暴露给用户会带来巨大收益，从而支持可编程隐私和更好的可扩展性。目前，最有可能的候选者是 leanISA 和 RISC-V。

我个人的理想是，在这种世界中，我们调整协议，使 EVM 成为高级语言编译器级特性，而协议只直接“看到” RISC-V/leanISA。但这仍然很遥远。

* Gas 上限提升、blob 提升和时隙时间减少将在未来大约 5 年内多次发生。我们预计 Glasterdam 会有一次大的 gas 上限提升。每次扩大规模或减少时隙时间都是达到安全点的过程，这需要客户端优化和协议更改的结合。

以太坊是 CROPS。

以太坊正在扩展。

以太坊正在重塑自己。

前进。