比特币彩虹图：中间色带位于14万美元，当前价格为8.2万美元

比特币彩虹图：是参考系而非价格目标

比特币彩虹图（Bitcoin Rainbow Chart）并非一个具体的价格预测目标，而是一个参照框架。它在价格走势历史之上叠加了九条彩色带状区域，用以显示当前价格在长期增长路径中的相对高低。通过对自2010年以来每一个每日收盘价重新进行回归计算，截至2026年10月15日，该弧线的中心线位于约140,300美元。而当时的比特币现货价格则在81,600至82,200美元之间。因此，比特币的交易价格远低于其自身历史趋势的中轴线，处于弧线所标示的绿色区域。

这正是该图表的吸引力所在，同时也是其危险之处。它将波动的价格转化为色彩分明的整洁图形。然而，这些颜色所基于的假设会随着每个周期的变化而改变，这一点并未在图表中直接揭示。

彩虹图展示了什么：围绕对数回归的九个波段

对数回归是一种拟合曲线，它穿过一组随时间推移增量逐渐缩小的数据点。对于比特币而言，这意味着价格早期以倍数增长，后期则以百分比增长。在对数坐标轴上绘制价格时，每一步向上代表十倍的增长，这使得早期的陡峭攀升变成了一条近乎直线的走势。

这条直线即为弧线的中心线。模型在其上下方以固定距离放置了多个波段。常见的表现形式包含九个波段，从最底部的深蓝色区域到最顶部的红色区域。每个波段代表与中心线固定的距离，以十的幂次衡量。距离中心线0.2个十的幂次相当于1.58倍的因子，0.6个十的幂次则相当于4倍的因子。

在最著名的版本中，这些颜色带有戏谑的名称，从底部的“抛售区”一直延伸到顶部的“最大泡沫区”。该网站的操作者本人写道，这没有科学依据，你无法用彩虹来预测价格。这句话并非藏在不起眼的地方，而是直接位于图形下方。

弧线背后的公式：为何中心线随天数的对数增长

其背后的计算可以浓缩为一行代码。中心线源于自2009年1月区块链启动以来的天数。价格的常用对数与经过天数的自然对数呈线性关系。在2014年的原始版本中，公式为：价格等于10的(2.9065乘以天数的自然对数减19.493)次方。

数字2.9065和19.493并非自然常数。它们均来自于2014年可用价格数据的拟合练习。如果使用更多数据进行相同的计算，你会得到不同的数值。对2010年8月18日至2026年10月15日期间所有5,903个每日收盘价重新计算后，系数变为2.4318，被减项变为16.2007。

这种差异听起来微小，实则巨大。使用2014年的数值，今天的中心线约为114万美元；而使用完整价格历史的数值，中心线则为140,300美元。同一个模型、同一种方程形式，却存在八倍的差距。因此，中心线并非比特币本身的属性，而是取决于其计算所涵盖的时间段。

当前价格的位置：低于中心线0.24个十的幂次

对于2026年10月15日，基于完整价格历史的计算给出的中心线为140,295美元。当日收盘价为81,567美元，午后交易价格约为82,200美元。因此，下行距离为0.24个十的幂次。用通俗的话来说：比特币的价格仅为拟合曲线所示当日价格的58%。

与历史最高价的距离有助于理解这一情况。历史最高价为124,777美元，出现在2025年10月7日，即大约一年前的一周。从高点至今，价格下跌了约35%，而中心线在同一时期持续上升。两者共同作用，将价格推入弧线内的较低位置，尽管比特币本身没有任何变化。

各波段跟随中心线移动，间隔为0.2个十的幂次。可以明显看出，波动幅度在每个周期中逐渐减小。

2026年10月15日的九个波段数值：从35,240美元到885,200美元

由于中心线每天都在上升，波段边界也随之移动。基于相同的拟合曲线，当天的数值如下：

• 35,240美元及以下：最低区域，即俗称的“抛售区”
• 35,240至55,852美元：深蓝区域，历史上严重熊市的地面支撑位
• 55,852至88,520美元：绿色区域，即当前价格所在的区域
• 88,520至140,295美元：中线以下的浅绿色区域
• 140,295至222,352美元：中线以上的第一个区域
• 222,352至352,405美元：黄橙色区域
• 352,405至558,524美元：橙红色区域
• 558,524至885,200美元：红色区域
• 885,200美元以上：呈现中的“最大泡沫区”

这些数字仅适用于这一天。算术上，一年后中心线高出约9%，五年后高出约39%。该模型描绘了一条比早期日子增长缓慢但永不停止上升的路径。这也是一种假设，而非测量结果。

比特币在各类波段中的出现频率：5,903天中有1,772天处于今日所在区域

模型的价值取决于其命中率。统计价格在各波段停留的天数，会出现偏斜的景象。比特币今日所在的区域无疑是出现频率最高的，在5,903天中占据了1,772天，占整个价格历史的30%。加上中间附近的两个相邻波段，所有时间的75%都集中在这些区域。

相比之下，极端的边缘区域几乎为空。在红色区域之上（最大泡沫区），价格仅停留了100天，占总时间的1.7%。在最深的蓝色带之下，停留时间为36天，占0.6%。等待那些极端边缘意味着要等待非常长的统计时间。在过去七年中，下边缘从未被触及过。

这是一个清醒的发现：颜色刻度承诺提供决策辅助，但在最需要的时候却无法提供。在75%的时间里，价格处于宽阔的中间地带，那里的颜色信息并不会比看一眼价格图表显示出更多内容。

模型的起源：Bitcointalk论坛上的一个2014年玩笑与回归分析

彩虹图和计算公式有着不同的起源。覆盖价格走势历史的彩色弧线出现在2014年8月的一个Reddit论坛帖子中，据多篇回顾文章称，它是半讽刺性质的：旨在嘲笑场景中每看到一张价格图表就将其视为自然法则的习惯。

其下方的计算同年来自另一个角落。2014年10月22日，一名用户在Bitcointalk论坛开启了“对数（非线性）回归 - 比特币估算价值”的主题，并在那里展示了公式和图表。作者在帖子中写道，这“只是一个模型，不是水晶球”。

这两部分后来在Blockchaincenter网站上结合在一起，该网站至今仍维护着这张图表。其操作者在2022年11月重新修改了公式，当时价格在跌至16,000美元以下时突破了旧版本的底部边界。当前版本持续对整个价格历史进行回归拟合。

模型的缺陷：中心线随每个周期下移

对彩虹图最有力的批评可以通过纸笔推导出来。如果仅使用截至某个截止日期的价格数据拟合相同的曲线，就可以清楚地看到结果对选定时间段的依赖程度之强。对于今天的情况，计算结果显示：

• 仅使用截至2014年底的数据：今天的中心线为1,140,722美元
• 仅使用截至2017年底的数据：今天的中心线为141,720美元
• 仅使用截至2021年底的数据：今天的中心线为193,892美元
• 仅使用截至2024年底的数据：今天的中心线为150,388美元
• 使用截至今天的所有数据：中心线为140,295美元

2014年版偏差八倍，因为它被向前延伸了十二年。这本身或许不算指责。值得注意的是方向：每次扩展数据窗口都会将曲线向下推。因此，模型总是以相同的方式自我修正，且只有在价格迫使它这样做之后才会发生。

在实践中，这意味着今天显示为“便宜”的波段，在经过下一次同一公式的调整后，两年后可能显示为“昂贵”，而价格本身并未移动。这种事后变化的陈述不能作为购买决策的基础。

周期高点正在下移：从中轴线上方1.04个十的幂次降至0.47个

同样的发展也体现在三个主要价格峰值中。以今天的拟合曲线为基准，2013年11月30日的高点为1,134美元，高于中心线1.04个十的幂次，即其11倍。2017年12月16日的高点达到17,508美元，高出0.77个十的幂次；2021年11月9日的高点为67,562美元，仅高出中轴线0.47个十的幂次。

低点也在移动，但幅度较小：2018年12月15日的底部位于中心线下方0.22个十的幂次，2022年11月21日的底部位于下方0.33个十的幂次。因此，价格围绕其趋势在一个越来越窄的走廊内摆动。对于一个拥有九个等宽波段的模型来说，这是一个问题：外部波段失去了功能，因为价格不再触及它们。2025年10月7日的124,777美元是最近的周期高点，但也停留在中间波段内。

为了了解背后更广泛的市场广度，我们关注具有相同野心但视野更短指标，如200日均线和高哈希价格。许多此类周期比较所依据减半节奏，详见我们的减半概览。

彩虹图与存量流量模型：两种模型，一个设计缺陷

彩虹图有一个众所周知的“亲戚”：存量流量（Stock-to-Flow）模型。该模型根据现有供应量与年度新增产量的比率推导比特币价格，并在2020年左右被认为异常准确。它预测2020年减半后的几年将达到六位数价格，但与实际2022年和2023年的走势相比，误差巨大。

这两个模型共享同一个设计缺陷：一条如此适合现有数据的曲线，就被视为市场的固有属性。序列越长，原始曲线的拟合度越差，需要重新调整的次数就越多。一个适应每一个新数据点的模型，能更好地描述过去，但对未来的预测能力丝毫未增。

因此，它们作为阅读辅助工具是可用的，但作为信号生成器是无用的。正确比较估值模型需要原始数据，而不是彩色的图片。相关工具的概述见我们的加密分析平台对比。

对欧洲投资者的意义：框架，而非买入信号

对于投资者而言，该图表仍然是一个限制严格的导向性图片。实践中有三个要点值得注意。首先，颜色是对价格与其自身趋势距离的陈述，而非关于其业务、监管或利率环境的陈述。其次，刻度会事后改变，这使得基于此建立的任何买入规则都不可靠。第三，它对时机毫无说明：价格可以在一个波段中停留数年。

在税务方面，该图表无论如何都不会改变任何东西。对于加密货币的私人处置，适用德国所得税法第23条规定的为期一年的持有期，一旦期满，收益免税。一次由颜色暗示的出售可能会破坏正在进行的持有期，从而带来比所谓的理想入场点更高的成本。

如果你仍想从该模型中获取些什么，请将其作为对自己情绪的交叉检查。当价格处于弧线高位且市场情绪高涨时，询问下一个买家从何而来是值得的。当它像今天这样处于普遍冷漠中的绿色区域时，这不是买入信号，但它表明市场相对于其自身历史并未高价交易。对于定期定额投资，成本平均效应比任何颜色刻度都更为理性。

结论：140,000美元是计算结果，而非预测

140,295美元的中心线是基于5,903个每日收盘价拟合练习的结果，而非对未来价格的宣告。与今日价格58%的距离描述的是现状，对下个月毫无说明。由此得出三个步骤：

1. 信任颜色之前检查数据基础。在任何展示中，询问回归来自哪个时间段以及上次调整是什么时候。披露原始数据和计算基础的工具有助于判断。
2. 将购买行为与模型脱钩。固定金额和固定节奏不需要颜色解读，并能规避事后缩放的问题。
3. 将保管与价格分开结算。价格是在绿色还是红色波段，并不改变关键风险。相关设备在我们的硬件钱包概览中有对比。

该模型的完整交互式版本，包括操作者关于图表无科学依据的声明，可在Blockchaincenter查看。